Aritmetisk talföljd
"Hej! Jag har matteprov imorgon och kan omöjligt lösa den här uppgiften. Jag vet hur man borde göra, men jag får den aldrig rätt.
Talen a, 2a+1, a+b och 7a-b utgör i nämnd ordning efterföljande element i en aritmetisk talföljd. Bestäm a och b.
Svaret ska vara a=5 och b=12. Hur ska den lösas så jag får rätt svar?"
Har du inte lärt dig någon formel i skolan? I annat fall får du helt enkelt testa dig fram. I just den här uppgiften kan man börja med ett lågt tal, kanske 3, som a. Då får vi ut följande.
3, 7 är de första talen. Skillnaden är 4. Tal 3 är då 11 vilket gör att b=8. Sista talet blir därmed fel eftersom det ska vara 15. Det blir dock 13. Alltså är a högre än 3, men inte så mycket mer. Testa dig vidare!
Uppdaterat:
(2a+1)-a=(a+b)-(2a+1), om du bara utvecklar den kommer den bli 2a+2=b då får du ut 5 och 12, sen är det bara att sätta in i formlerna och du får följden 6.
Lite steg i räkningen så du hänger med:
första steget 2(2a+1)=2a+b == andra steget 4a+2=2a+b == tredje steget 2a+2=b
första: plus (2a+1) båda sidor och +a båda sidor
andra: utvecklar 2(2a+1) till 4a+2
tredje: minus 2a båda sidor, sen finns det bara en lösning, för a=5 och b=12 (dom får du nog testa fram om du inte har någon mer formel)
Kommentarer
Postat av: E
Tack!
Jo, formel har vi lärt oss men de formlerna går inte att använda på just dessa mattetal.
Vi har räknat liknande mattetal, där man bara ska få ut a eller bara b.
om jag skulle göra som vi har gjort i liknande mattetal skulle jag göra så här: (2a+1)-(a)=(a+b)-(2a+1)
Då blir ju svaret A=-1+0,5b. Hur jag då ska komma vidare till att få ut bara a vet jag inte.
Postat av: E
Tack så mycket! Så invecklat det där såg ut mot vad hur jag räknar för att komma till 2a+2=b.
Jag måste alltså testa mig fram till rätt svar från 2a+2=b. Jag som hade hoppats på att det skulle gå att räkna ut på något sätt, haha.
Postat av: m
hej, jag behöver hjälp med matten,
jag har prov imorgon och kan ingenting om sånna där konstiga ord som tex.
term-term=differens
Trackback