Mattetal

"En mattefråga: Det är julafton och av alla julklappar Gustaf får är 1/4 kläder. Hur mycket av det som är kvar är verktyg, om verktyg är 1/3?"

Jag förstår inte frågan. Menar du 1/3 av 3/4? I så fall kan du göra om det till siffror. 1/4=25% 25*3=75 1/3 av 75=25.

Kommentarer
Postat av: Anonym

Men 1/3 är ju inte lika mycket som 1/4. Han får 1/4 kläder och då är det 3/4 kvar då allt, alltid är en hel (1). Men 1/3 av 3/4 går ju inte då det inte har samma nämnare, ska man göra om dem till samma nämnare då?

2010-10-18 @ 18:05:35
Postat av: Anonym

Mulitplicera med en gemensam nämnare,

1/3 (multiplicera både 1 & 3 med 4) och 3/4 (multiplicera 3 & 4 med tre)



Du får fram en gemensam nämnare :).. längesen man läste högstadiematte men lite hjälp kanske det gav?

2010-10-18 @ 22:30:49
Postat av: maggie

3/4 !

2010-10-19 @ 18:53:24
URL: http://maggiiie.blogg.se/
Postat av: Olle

Frågan är dåligt formulerad, om man konstaterar att någonting är kvar, så måste någonting ha tagits bort, och det är oklart vad det är som har tagits bort. Men vi antar att de menar att man räknar med mängden av alla julklappar exklusive delen av kläder. Så nu är alltså den hela mängden 3/4. De frågar då, fast det framgår inte, hur mycket det är som är kvar, om verktyg ifrån början var 1/3, alltså innan man subtraherade mängden av alla kläder som delmängd av alla julklappar. Men om vi antar att detta menas kan vi då formulera ett vettigt svar på frågan.



För att skapa ett fullständigt matematiskt svar så kan vi konstruera ett par enkla ekvationer. Vi vet att mängden av alla julklappar måste vara 100% = 1, alltså 1 när vi skriver i bråkform.



1/4+1/3+x = 1

Den okända delen, utöver verktygen och kläderna, kan vi alltså beteckna som x, nu kan vi då lösa ut x, med hjälp av enkla räkneregler för multiplikation och division.



Förlänger bråket för att skapa gemensam nämnare:

3/12+4/12+x = 1

7/12+x = 12/12

x = 12/12-7/12

x = 5/12



5/12 är alltså resten alla julklappar som inte är varken kläder eller verktyg. Nu skulle vi då inte räkna med kläderna, och då är verktyg+resten lika med 1. Men vi måste multiplicera detta med en konstant, för att det skall bli 1, detta är då förhållandet mellan den nya och den gamla mängden.

([verktyg]+[resten])*z = 1

(4/12+5/12)z = 1

9z/12 = 12/12

z = 4/3



Vi undrade verktygens nya andel.

(4/3)*(1/3) = 4/9



(4/3) är den proportionalitetskonstant man måste multiplicera med, för att erhålla 100% i den nya mängden om man subtrahera bort 1/4, alltså inte räknar med kläder.



Svar: 4/9 är verktygens nya andel

2010-10-23 @ 13:41:40
Postat av: Olle

Kortare svar, men utelämnar förståelse.

1/4+1/3+x = 1

x = 5/12



Vi vet att nu 5/12 (resten) och 1/3 (verktyg) skall vara 100%, eftersom kläder nu inte skall vara med mer.



(5/12+1/3)*z = 1

z = (4/3)



Den gamla mängden var alltså 4/3 större än den nya.



(4/3)*(1/3) = 4/9



Verktygens nya andel är alltså 4/9.

2010-10-23 @ 13:44:13

Kommentera inlägget här:

Namn:
Kom ihåg mig?

E-postadress: (publiceras ej)

URL/Bloggadress:

Kommentar:

Trackback
RSS 2.0